Задача на производную. Помогите решить, пожалуйста - вопрос №192394

Сопротивление балки поперечного сечения на изгиб пропорционально произведению ширины этого сечения и квадрата высоты. Каковы должны быть размеры сечения балки, вырезанной из круглого бревна диаметром d, чтобы ее сопротивление на изгиб было наибольшим?

Лучший ответ по мнению автора

Y=K*x*(корень квадратный(d^2-x^2)

Производная Y= (K*(корень квадратный(d^2-x^2)-x/корень квадратный(d^2-x^2)) приравниваем к 0. Получаем X^2-X-d^2=0

Решая квадратное уравнение получаем X=(1+-корень квадратный(1+4*d^2))/2

30.01.12
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store