ABCDA1B1C1D1-куб,точка p лежит на отрезке A1C1 и PC1:PA1=2:3.Прямая l проходит через точку P,параллельна прямой B1C и пересекает плоскость DCC1 в - вопрос №2170247

Зная площадь полной поверхности найдем площадь одной грани:
S = 150/6= 25; Тогда длина стороны куба a = 5sm.
AC' = sqrt(5^2+5^2) = 5*sqrt(2); (sqrt — корень квадратный). Зная отношение получаем:
PC':PA' = 2:3 откуда PC' = AC'/5*2 = 2*sqrt(2)
Для нахождения точки О проведем из точки P перпендикуляр к ребру C'D' точку пересечения назовем O'. треугольник PO'O будет равен треугольнику PO'C', т.к.
1) PO' — общая сторона
2) т.к. PO идет параллельно диагонали куба B'C, то угол она будет образовывать 45 градусов, а значит прямоугольные треугольники равны ( все соответсвующие углы равны 45, 45, 90 и одна сторона общая )
А значит искомое расстояние PO = PC' = 2*sqrt(2) — два корня из двух