Будет ли уравнение, полученное в результате указанного преобразования, равносильным данному: обе части уравнения 2х+1=5 умножить на х+1? - вопрос №2240147
Нет, Вы тем самым еще один (посторонний) корень добавите.
Исходное уравнение 2х+1=5 имеет единственное решение х=2
А если умножить обе части на (х+1):
(2х+1)(х+1)=5(х+1)
(2х+1)(х+1)-5(х+1)=0
(х+1)(2х+1-5)=0
(х+1)(2х-4)=0
х1=-1 и х2=2 как видите уже два корня!
Добрый день. Меня заинтересовал ваш ответ "Нет, Вы тем самым еще один (посторонний) корень добавите.
Исходное уравнение 2х+1=5 имеет единствен..." на вопрос http://www.liveexpert.org/topic/view/2240147-budet-li-uravnenie-poluchennoe-v-rezultate-ukazannogo-preobrazovaniya-ravnosilnim-dannomu-obe-chasti-uravneniya-2h-1-5-umnozhit-na-h-1. Можно с вами обсудить этот ответ?
(2х+1)(х+1)=5(х+1)
(2х+1)(х+1)-5(х+1)=0
(х+1)(2х+1-5)=0
(х+1)(2х-4)=0
х+1=0 или 2х-4=0
х = -1 или х = 2
Добрый день. Меня заинтересовал ваш ответ "нет, поскольку приобретается лишний корень х=-1.
2х+1=5
2х=4
х=2
(2х+1)(х+1)=5(х+1)
(2х+1)(..." на вопрос http://www.liveexpert.org/topic/view/2240147-budet-li-uravnenie-poluchennoe-v-rezultate-ukazannogo-preobrazovaniya-ravnosilnim-dannomu-obe-chasti-uravneniya-2h-1-5-umnozhit-na-h-1. Можно с вами обсудить этот ответ?