Будет ли уравнение, полученное в результате указанного преобразования, равносильным данному: обе части уравнения 2х+1=5 умножить на х+1? - вопрос №2240147

Лучший ответ по мнению автора

Нет, Вы тем самым еще один (посторонний) корень добавите.
Исходное уравнение 2х+1=5 имеет единственное решение х=2

А если умножить обе части на (х+1):
(2х+1)(х+1)=5(х+1)
(2х+1)(х+1)-5(х+1)=0
(х+1)(2х+1-5)=0
(х+1)(2х-4)=0
х1=-1 и х2=2 как видите уже два корня!
11.12.16
Лучший ответ по мнению автора

Другие ответы

Эксперт месяца
нет, поскольку приобретается лишний корень х=-1.

2х+1=5
2х=4
х=2

(2х+1)(х+1)=5(х+1)
(2х+1)(х+1)-5(х+1)=0
(х+1)(2х+1-5)=0
(х+1)(2х-4)=0
х+1=0 или 2х-4=0
х = -1 или х = 2
11.12.16

Елена

Сейчас на сайте
Читать ответы

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store