решение задачи - вопрос №229623

S — расстояние между станциями

tт=12ч — время прохождения товарным составом расстояния S

tс=3/4*tт=9ч — время прохождения скорым поездом расстояния S

vт=S/tт=S/12, vс=S/tc=S/9 — соответствующие скорости тованого состава и скорого поезда

t=3 — время движения поездов из вопроса задачи

S1=vт*t + vc*t=S/12*3 + S/9*3=S*7/12 — расстояние, пройденное обоими поездами за заданное время

Sd=S — S1=S — S*7/12=S*5/12 — расстояние, которое будет разделять поезда.

В задаче требуется найти какая часть расстояния будет разделять 2 поезда, поэтому разделим величину оставшегося расстояния Sd на величину всего расстояния S: Sd/S=S*5/12/S=5/12.

Ответ: Через 3 часа езды поезда будет разделять 5/12 расстояния между станциями.

Если есть требование составления общей формулы перед расчетом ответа, то она будет выглядеть следующим образом: 1-t/tт-t/tc.