Задачи на дроби - вопрос №256173

Все очень просто! ))

Обозначим за Х — общую сумму всех материалов

A — скорость использования материалов первым цехом

B — скорость использования материалов вторым цехом

Тогда X/A — это время, на которое хватит метериалов для работы первого цеха

         X/B — это время, на которое хватит метериалов для работы второго цеха (искомая величина)

Согласно условию задачи получаем два соотношения (уравнения):

1) X / (A+B) = 10;     2) X / A = 15

 В обоих уравнениях выражаем X

1) X = 10 * (A+B);   2) X = 15 A

Приравниваем обе правые части уравнений и получаем

 10 * (A+B) = 15 A

Из которого получаем, что A = 2B

Подставляем значение переменной A во втрое уравнение ( то, которое X / A = 15) и получаем

X / 2B = 15

Откуда получаем, что X / B = 30

Ответ: Материалов для работы второго цеха хватило бы на 30 дней