математика - вопрос №259911

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 диагонали основания AC и BD пересекаются в точке M; угол AMB=60 градусов.Определить боковую поверхность параллелепипеда, если B1M=2, угол BMB1=15 градусов(считать корень из 3 =1.73)

Лучший ответ по мнению автора

из треуг BB1M  BB1=2sin 15; BM=2cos 15

треуг ABM равносторонний все углы по 60

AB=BM=2cos 15

треуг AMD  угол M = 120

AD^2=2 cos^2(15)+2 cos^2 (15) +1 cos^2 (15) cos 120=8 cos^2 (15) +cos^2 (15) = 9cos^2 (15)

AD=3 cos 15

S = 2 * AB*BB1 + 2* AD*BB1 = 2*2 cos 15 * 2 sin 15 +2*3 cos 15*2 sin 15 = 4sin 30 +6 sin 30 = 2+3=5

Что-то мне корень из 3 не понадобился?! 

 

25.04.12
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров

от 0 p.
Сейчас на сайте
Эксперт месяца
Читать ответы

Татьяна Александровна

от 500 p.
Сейчас на сайте
Читать ответы

Андрей Андреевич

от 70 p.
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store