Математика - вопрос №265534

а какой смысл конкретной паре рукопожиматься многократно? тогда задача становится неопределенной )))

а так все довольно просто

1 — пусть первый жмется с остальными — 9, очевидно что его можно больше не учитывать вообще

2 — тогда второй жмется с оставшимися — 8, и тоже выбывает из игры...

...

тогда полное количество жамканий 9+8+7+6+5+4+3+2+1=45

если с теорией посолиднее, сие называется сочетания из 10 по 2

там страшная формула, но если присмотреться, то

10!/2!(10-2)!=10!/2!8!

можно догадаться что 10!/8!=10*9 а 2!=2, тогда искомая величина 90/2=45

что в прочем уже было обнаружено в ходе умозрительного жамканья