из города а в город в выехал мотоциклист. через 18 мин следом за ним выехал автомобиль, который проехав 40 км, догнал мотоциклиста. Найдите скорость автомобиля, если она на 30 км/ч больше скорости - вопрос №2795374
Пусть скорость мотоциклиста х км/ч, тогда скорость автомобиля — (х+30) км/ч.
18 мин = 18/60 =3/10 часа, за это время мотоциклист проехал 0,3х км
автомобилист проехал 40 км за время 40/(х+30) ч
за это же время мотоциклист проехал 40х/(х+30).
Таким образом, мотоциклист проехал 0,3х + 40х/(х+30) = 40,
откуда 0,3х^2 +9х + 40х = 40х + 1200,
0,3х^2 +9х -1200 = 0
D = 81 + 360 = 441 (21), х1 = -50 — неуд, х2 = 20 км/ч
Ответ: скорость мотоциклиста 20 км/ч, скорость автомобиля — 50 км/ч.