Вычислите: tgП/8 - вопрос №3022153

Лучший ответ по мнению автора

Эксперт месяца
изображение из вопроса
15.10.18
Лучший ответ по мнению автора

Другие ответы

tg(pi/8) = sin(pi/8) / cos(pi/8)
( sin(pi/8) )^2 = (1-cos(pi/4))/2 = (1-sqrt(2)/2)/2 
( cos(pi/8) )^2 = (1+cos(pi/4))/2 = (1+sqrt(2)/2)/2 
( tg(pi/8) )^2 = ( sin(pi/8) )^2 / ( cos(pi/8) )^2 = (1-sqrt(2)/2) / (1+sqrt(2)/2) = (2-sqrt(2)) / (2+sqrt(2)) =
=  (2-sqrt(2))^2 / (  (2-sqrt(2)) (2+sqrt(2)) ) = (2-sqrt(2))^2 / (4-2) = (2-sqrt(2))^2 /2
tg(pi/8) = (2-sqrt(2)) /sqrt(2) = sqrt(2) — 1.
15.10.18

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store