Теория Вероятности - вопрос №423507

Обращаю внимание на разницу в понятиях «будет иметь две окрашенные грани» и «будет иметь ровно две окрашенные грани». В первое входят кубики, у которых окрашены больше двух граней, потому что если у кубика окрашены три грани, то две и подавно.

В вашем случае кубик распилен на части 10х10х10. После распиловки картина будет следующей:

• кубиков, у которых окрашено ровно три грани: 8 (вершины кубика),
• кубиков, у которых окрашено ровно две грани: 12 ребер * 8 кубиков в одном ребре (исключаем те, у которых окрашены 3 грани) = 96,
• всех остальных кубиков (у которых окрашена ровно одна грань или не окрашено ни одной грани): 1000 — (8+96) = 896. В принципе, это число нам не понадобится для решения задачи.

Искомая вероятность равна (8 + 96) / 1000 = 104/1000 = 0,104.

Если бы надо было найти вероятность того, что наугад вытащенный кубик будет иметь ровно две окрашенных грани, то она была бы равна 96/1000 = 0,096.