Известно, что квадрат при делении на три дает остаток либо 0, либо 1 (для этого достаточно возвести (3k+l), l=0,1,2 в квадрат и посмотреть на возможный остаток от деления l^2 на 3.
Наше же число имеет сумму цифр 500, то есть 498+2=3*166+2, то есть дает при делении на 3 остаток 2. Таким образом, оно НЕ может быть квадратом.