Основание пирамиды параллелограмм, смежные стороны которого равны 9 см и 10 см, а одна из диагоналей 11 см. Высота пирамиды равна большей стороне основания. Найдите объем пирамиды. - вопрос №4271986
По известной формуле, объем равен одной трети произведения площади основания пирамиды на высоту. Высота нам дана сразу, стало быть, необходимо найти площадь основания. Это параллелограмм, площадь которого проще всего найти как удвоенную площадь треугольника со сторонами 9, 10 и 11, для чего вспомним формулу Герона.
Итак, p=(9+10+11)/2=15,
тогда S=корень (15* 6* 5* 4)=30 V2. Умножим это на 2, так как треугольников 2, и на высоту 10 (это большая сторона основания), получим