1. Даны точки C(1;2; 1) ,A(1;3;0) , B(2;3; 1) . Вычислите угол между векторами CA и CB . - вопрос №4324739

Ответы

Угол равен 60°.

Объяснение:

Нужно найти угол С — угол между векторами СА и СВ.

Вектор СА{1-1;3-2;0-1} или СА{0;1;-1}.

Модуль (длина) вектора СА: |СА| = √(0+1+1) = √2.

Вектор СВ{2-1;3-2;1-1} или СВ{1;1;0}

Модуль (длина) вектора СВ: |СВ| = √(1+1+0) = √2.

Косинус угла между векторами равен скалярному произведению векторов, деленному на произведение их модулей.

CosC =(0·1 +1·1 + 1·0)/(√2·√2) = 1/2.  =>

Угол C равен 60 градусов.

14.05.21
Сейчас на сайте
Эксперт месяца
изображение из вопроса
14.05.21

Михаил Александров

Сейчас на сайте
Эксперт месяца
Читать ответы

Татьяна Александровна

Сейчас на сайте
Читать ответы

Владимир

Сейчас на сайте
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store