∆АВС1 є ортогональною проекцією ∆АВС на площину α (мал. 444). Площа трикутника АВС дорівнює 40 см2, а площа трикутника АВС1 дорівнює 20 см2. Знайти кут φ між площинами АВС і α. - вопрос №4511450
Площадь ортогональной проекции многоугольника на плоскость равна площади проектируемого многоугольника, умноженной на косинус угла между плоскостью многоугольника и плоскостью проекции
S(ABC1) = S(ABC)*cos φ
Тогда cos φ = S(ABC1)/S(ABC) = 20/40 = 1/2
φ = arccos(1/2) = 60°
Ответ: φ = 60°
Добрый день. Меня заинтересовал ваш ответ "Площадь ортогональной проекции многоугольника на плоскость равна площади проектируемого многоугольни..." на вопрос http://www.liveexpert.org/topic/view/4511450-avs-ortogonalnoyu-proekc-yu-avs-na-ploshinu-mal-plosha-trikutnika-avs-dor-vnyu-sm-a-plosha-trikutnika-avs-dor-vnyu-sm-znajti-kut-m-zh. Можно с вами обсудить этот ответ?