Получить ответ

Максим Чередник 5.0 1 отзыв Рейтинг: 9 361 Общаться в чате Пусть треугольник ABC — равнобедренный с основанием BC = 1 и боковыми сторонами AB = AC. Полукруг, вписанный в треугольник ABC, касается сторон AB и AC в точках D и E соответственно. Пусть O — центр полукруга, тогда OD и OE являются радиусами, перпендикулярными к сторонам AB и AC. Так как треугольник ABC равнобедренный, то BD = CD = 1/2. Кроме того, OD и OE являются радиусами полукруга, следовательно, OD = OE = r, где r — радиус полукруга. Рассмотрим треугольник ODE. Он является прямоугольным, так как OD и OE являются радиусами полукруга, а диаметр полукруга перпендикулярен к сторонам AB и AC. Таким образом, мы получаем: DE^2 = OD^2 + OE^2 = 2r^2. Также заметим, что треугольники BOD и COE подобны треугольнику ABC по определению. Следовательно, мы можем записать: OD/BD = OE/CD r/1/2 = r/1/2 2r = r r = 1/2. Теперь мы можем найти высоту треугольника ABC, используя формулу для площади треугольника: S = (1/2) * b * h, где b — основание треугольника, h — его высота. Так как BD = CD = 1/2, то S = (1/2) * 1 * h = h/2. Также мы можем найти площадь треугольника ABC, используя радиус полукруга: S = (1/2) * r * AB = (1/2) * (1/2) * AB = AB/4. Так как треугольник ABC равнобедренный, то мы можем записать: S = AB * h/2 = AB/4, AB * h/2 = AB/4, h/2 = 1/4, h = 1/2. Таким образом, высота равнобедренного треугольника, вписанного в полукруг с диаметром, равным основанию треугольника, равна 1/2 Добрый день. Меня заинтересовал ваш ответ "Пусть треугольник ABC — равнобедренный с основанием BC = 1 и боковыми сторонами AB = AC. Полукруг, в..." на вопрос http://www.liveexpert.org/topic/view/5110469-v-ravnobedrennij-treuglnik-vpisan-polukrug-diametr-polukruga-raven-osnovaniyu-treugolnika-bedra-treugolnika-yavlyayutsya-vneshnimi. Можно с вами обсудить этот ответ? Обсудить с экспертом 26.03.23

Александр 4.8 502 отзыва Рейтинг: 140 543 4-й в Учебе и науке Общаться в чате Читать ответы

Михаил Александров 4.9 644 отзыва Рейтинг: 4003 531 Эксперт месяца Общаться в чате Читать ответы

Андрей Андреевич 4.9 844 отзыва Рейтинг: 483 553 2-й в Учебе и науке Общаться в чате Читать ответы

Похожие вопросы