Найти корень уравнения Х⁴-2х²-8=0 - вопрос №5153915

11.05.23
2 ответа

Лучший ответ по мнению автора

Сейчас на сайте
Эксперт месяца
изображение из вопроса
11.05.23
Лучший ответ по мнению автора

Другие ответы

  • Для решения данного уравнения можно воспользоваться заменой переменной, например, введем новую переменную y=x², тогда уравнение примет вид:
  • y² — 2y — 8 = 0
  • Решим полученное квадратное уравнение относительно y с помощью формулы дискриминанта:
  • D = (-2)² — 4 * 1 * (-8) = 36
  • y₁,₂ = (2 ± √36) / 2 = 2 ± 3
  • y₁ = 5, y₂ = -1
  • Получили два значения для y, теперь нужно найти соответствующие значения для x:
  • y₁ = x₁², y₂ = x₂²
  • x₁ = ±√5, x₂ = ±i√1 = ±1
  • Таким образом, корни уравнения X⁴-2х²-8=0 равны x₁=√5, x₂=-√5, x₃=i и x₄=-i.
11.05.23

Михаил Александров

Сейчас на сайте
Эксперт месяца
Читать ответы

Евгений

Сейчас на сайте
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store