Удалив из множества А, B, C и D, указанные элементы, записать множества, полученные после выполнения операций над множествами, указанные в задаче. - вопрос №5396360

Считаем что:
U = A U B U C U D
A = {1,2,3,4,5,6,7,8}
B = {4,5,6,7,8,9,10,11,12,13}
C = {11,12,13,14,15,16}
D = {1,2,3,4,14,15,16}



Демонстрационный вариант
Задание №1: Удалив из множества 𝐴 элементы {1, 2}, 𝐵 – {9, 10}, 𝐶 – {11,13} и
𝐷 – {14,16}, записать множества, полученные после выполнения указанных операций
а) 𝐴 ∩ 𝐷,
б) 𝐴 ∖ (𝐵 ∩ 𝐷),
в) 𝐵 ∪ 𝐶
Считаем, что:
𝑈 = 𝐴 ∪ 𝐵 ∪ 𝐶 ∪ 𝐷,
𝐴 = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 },
𝐵 = { 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13},
𝐶 = { 11, 12, 13, 14, 15, 16 },
𝐷 = {1, 2, 3, 4, 14, 15, 16}.
Решение. Удаляем указанные элементы из этих множеств.
𝐴 = {3, 4, 5, 6, 7, 8},
𝐵 = {4, 5, 6, 7, 8, 11, 12, 13},
𝐶 = {12, 14, 15, 16},
𝐷 = {1, 2, 3, 4, 15}.
Выполняем указанные в задании операции:
а) 𝐴 ∩ 𝐷 – это операция сечения.Сечением множеств 𝐴 и 𝐷 называют множество 𝐴 ∩ 𝐷,
которая состоит из всех элементов, принадлежащих 𝐴 и 𝐷 одновременно.
𝐴 ∩ 𝐷 = {3, 4}.
б) Сначала выполняем операцию в скобках. ( 𝐵 ∩ 𝐷) = {4}.
𝐴 ∖ (𝐵 ∩ 𝐷) – это разница множеств. Разницей множеств 𝐴 и (𝐵 ∩ 𝐷) называется
множество, состоящее из всех не принадлежащих элементов 𝐴 (𝐵 ∩ 𝐷).
𝐴 ∖ (𝐵 ∩ 𝐷) = {3, 5, 6, 7, 8}
в) 𝐵 ∪ 𝐶 – это операция объединения. Объединением множеств 𝐵 и 𝐶 называется множество,
которая состоит из всех элементов, принадлежащих хотя бы одному из этих множеств, поэтому
𝐵 ∪ 𝐶 = {4, 5, 6, 7, 8, 11, 12, 13,14,15,16}