На пруду, где жила черепаха... - вопрос №549214

На пруду, где жила черепаха Тортила, росли пять водяных лилий, на больших круглых листьях которых завтракали стрекозами 30 лягушек. Лягушки, сидящие на листьях каждой лилии, поделили стрекоз поровну, причем каждая лягушка, сидящая на листьях первой лилии, съела стрекоз больше, чем каждая лягушка с листьев второй лилии, а каждая лягушка с листьев второй лилии- больше, чем с третьей и т.д. Сколькострекоз могло быть съедено лягушками на каждой лилии, если всего было съедено 42 стрекозы, и каждая лягушка съела хотябы одну стрекозу? (Ответ поясните).

Ответы

Лягушки, которые съели меньше всех, должны были съесть как минимум по одной стрекозе. Допустим, что так оно и было. Вместе они съели 6 стрекоз (на каждой лилии по 6 лепестков, а значит, 6 лягушек). Тогда:

Лягушки на следующей лилии съели каждая по 2 стрекозы, всего 6*2=12.
Лягушки на следующей лилии съели каждая по 3 стрекозы, всего 6*3=18.
Лягушки на следующей лилии съели каждая по 4 стрекозы, всего 6*4=24.
Лягушки на следующей лилии съели каждая по 5 стрекоз, всего 6*5=30.

Но 6+12+18+24+30 = 90, поэтому фраза в условии «всего было съедено 42 стрекозы» является бредом.

12.02.13

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store