геометрия. - вопрос №555419

изображение из вопросаСтороны AB, AC, BC треугольника ABC соответственно равны 13,12 и 5, а отрезок BD перпендикулярен плоскости этого треугольника. Докажите, что прямые CD и AC перпендикулярны.

Лучший ответ по мнению автора

Треугольник АВС прямоугольный, т.к. для этих сторон выполняется теорема Пифагора. Угол С — прямой 13^2=12^2+5^2

DB перпендикулярна плоскости треугольника, значит перпендикулярна любым прямым в этой плоскости, проходящим через точку пересечения, значит перпендикулярна АВ и ВС

Си — проекция ДС на плоскость

по теореме о трех перпендикулярах, если проекция перпендикулярна прямой АС, то и наклонная перпендикулярна прямой АС, значит  CD и AC перпендикулярны.

 

Буду благодарна, если отметите 

18.02.13
Лучший ответ по мнению автора

Евгений

от 100 p.
Сейчас на сайте
Читать ответы

Михаил Александров

от 0 p.
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

от 70 p.
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store