Главная arrow icon Вопросы arrow icon Учеба и наука arrow icon Математика arrow icon Векторная алгебра

Векторная алгебра - вопрос №559658

Даны вершины треугольника A,B,C. Найти cos угла BAC, проекцию стороны AB на сторону AC и площадь треугольника. A(5,3,1) B(3,4,6) C(6,4,-1)

Ярослав
21.02.13
Учеба и наука / Математика
1 ответ

Лучший ответ по мнению автора

Валентина

вектор АВ(-2;1;5)  вектор АС(1;1;-2)

cos ВАС = АВ*АС/(|AB|*|AC|) = (-2+1-10)/(корень(4+1+25)*корень(1+1+4))=

=-11/(6корень(5))

АВ*АС=|AC|*пр AB(на АС)

пр AB(на АС) =|-2+1-10|/  корень(1+1+4) = 11/ корень(6)

S=1/2 * |[AB,AC]| 

  [AB,AC] = | i   j  k| = -2i-2k+5j-k-5i+4j=-7i+9j-3k

                |-2 1  5|

                | 1 1 -2| 

  S=1/2 * |[AB,AC]| = 1/2 корень(49+63+9)=11/2

Буду благодарна, если отметите 

 
21.02.13
Лучший ответ по мнению автора

Солнцева Мария Сергеевна
от 100 p.
Сейчас на сайте
Рейтинг: 5 643
20-й в Учебе и науке
Читать ответы

Михаил Александров
от 0 p.
Рейтинг: 4008 816
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич
от 70 p.
Рейтинг: 483 563
2-й в Учебе и науке
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Похожие вопросы
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store
  • карты visa
  • карты master card
  • карты maestro
  • карты МИР
Мы используем файлы cookie. Пользуясь сайтом, вы принимаете условия нашего соглашения. Принять Детальнее