Главная arrow icon Вопросы arrow icon Учеба и наука arrow icon Математика arrow icon Помогите вычислить предел не используя правило…

Помогите вычислить предел не используя правило Лопиталя. - вопрос №640093

Предел функции: tn^2(2x)/sin^2(5x) при x->0 

При вычислении по правилу Лопиталя получается 4/25, но решение очень громоздкое и преподаватель сказл решить без использования правила Лопиталя. Помогите пожалуйста!  

Яна
21.05.13
Учеба и наука / Математика
1 ответ

Лучший ответ по мнению автора

Рейтинг: 138 460
5-й в Учебе и науке

При x->0 tg(2x)->0 и sin(5x)->, то есть можно использовать таблицу эквивалентных бмв:

tg(2x) -> 2х и sin(5x) -> 5х.

Тогда получаем предел вида:

предел (2x)^2/(5x)^2 при x->0,

предел 4*x^2 / 25*x^2 при x->0

x^2 сокращаются и ответ полчается 4/25.

Буду признательна, если отметите мой ответ, как лучший. Обращайтесь!
21.05.13
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров
Сейчас на сайте
Рейтинг: 4001 995
Эксперт месяца
Читать ответы

Владимир
Сейчас на сайте
Рейтинг: 43 572
11-й в Учебе и науке
Читать ответы

Андрей Андреевич
Рейтинг: 483 524
2-й в Учебе и науке
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Похожие вопросы
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store
  • карты visa
  • карты master card
  • карты maestro
  • карты МИР
Мы используем файлы cookie. Пользуясь сайтом, вы принимаете условия нашего соглашения. Принять Детальнее