помогите решить пожалуйста - вопрос №734949

R-радиус описанной окружности около основания пирамиды,

r-радиус dписанной окружности около основания пирамиды

Так как в основании правильный треугольник то, R=2r

1) h=R+r=3r значит r=h/3

r=a/(2*sqrt3)

значит a/(2*sqrt3)=h/3  отсюда a=2h/sqrt3 — сторона основания

тогда площадь основания S=a^2*sqrt3/4=(2h/sqrt3)^2*sqrt3/4=4h^2/3*sqrt3/4=h^2/sqrt3

2) Высоту пирамиды найдем из треугольника AOS

AO=R=2r=2h/3, AS=p 

по теореме Пифагора SO= sqrt( p^2-(2h/3)^2)=sqrt( p^2-4h^2/9)=sgrt( (9p^2-4h^2)/9)

3)Апофема SH=sqrt(SA^2-AB^2/4)=sqrt(p^2-4h^2/12)=sqrt(p^2-h^2/3)

тогда площадь боковой грани будет S б.п=1/2 *AH*AB=1/2 * sqrt(p^2-h^2/3) *2h/sqrt3=sqrt(3p^2-h^2)/3

4) Нужный нам угол SCO= угол SAO

cos(SAO)=AO/SA= p/[2h/sqrt3]=(p*sqrt3)/2h

Ну забудьте выбрать лучший ответ!!! и по предудыщей задаче тоже.