математическая задача - вопрос №761601

доказать, что натуральное шестизначное число abcabc не является квадратом какого-нибудь натурального числа

Лучший ответ по мнению автора

a*100000+b*10000+c*1000+a*100+b*10+c=

= 100100a+10010b+1001c=1001(100a+10b+c)=1001*abc=11*7*13*abc

данное число является полным квадратом, если abc как минимум равно 11*7*13=1001, т.к. множители 11,7 и 13 — простые числа

abc — трехзначное число, оно не может быть равно 1001, а также не может быть ему кратно с множителем, который является полным квадратом

Буду благодарна, если отметите 

19.09.13
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров

от 0 p.
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

от 70 p.
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

от 0 p.
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store