доказать, что натуральное шестизначное число abcabc не является квадратом какого-нибудь натурального числа
a*100000+b*10000+c*1000+a*100+b*10+c=
= 100100a+10010b+1001c=1001(100a+10b+c)=1001*abc=11*7*13*abc
данное число является полным квадратом, если abc как минимум равно 11*7*13=1001, т.к. множители 11,7 и 13 — простые числа
abc — трехзначное число, оно не может быть равно 1001, а также не может быть ему кратно с множителем, который является полным квадратом
Буду благодарна, если отметите