найти область определения функции y=... - вопрос №780085

Скиньте скан с заданием мне в личку, так как не совсем понятна запись Вашей функции.

y=1/(sqrt(3-5x-2x^2)+sqrt(x+10))

Начнем с подкоренных выражений:

3-5x-2x^2 >= 0

2x^2+5x+3=0

D=49

x1=0.5

x2=-3

Чертим ось.

x принадлежит (-~;-3]&[0.5;+~)

2) x+1>=0

x=-1

Чертим ось.

x принадлежит от [-1;~)

Следовательно x принадлежит (-~;-3]&[0.5;+~)

1) 

Приступаем к знаменателю

sqrt(3-5x-2x^2)+sqrt(x+10) =/ 0

Возведем все в квадрат

3-5x-2x^2+2x+2=0

2x^2+3x-5=0

По следствию из т. Виетта

x=1

x=-2.5

x=/-2.5,1

=>

x принадлежит (-~;-2.5)&(-2.5;-3]&[0.5;1)&(1;+~)

Надеюсь, что правильно.

sqrt(3-5x-2x^2)+sqrt(x+1)<>0

Решим

sqrt(3-5x-2x^2)+sqrt(x+1)=0

Поскольку корень арифметический>0, тогда сумма корней равна нуле и первый корень =0 и второй корень равен нулю

sqrt(3-5x-2x^2)=0

sqrt(x+1)=0

Из второго уравнения х=-1, подставляем в первое, имеем sqrt(3-5*1-2*1^2)<>0

, то есть первый корень и второй одновременно нулю никогда не равняется

3-5x-2x^2=>0

-3+5x+2x^2<=0

x1=1/2

x2=-3

__+____|____-_____|____+_____

            -3             1/2

[-3,1/2]

x+1>=0

x>=-1

[-1,+бесконечности )

Пересекая оба промежутка имеем [-1,1/2]

Не забудьте выбрать лучший ответ!!!