у=х2-4х-4,у=-х - вопрос №789753

найдите площадь фигуры, ограниченной графиками

Ответы

Найдем точки пересечения

x^2-4x-4=-x

x^2-3x-4=0

x1=4

x2=-1

Первая фигура — парабола у=x-4х+4-8=(x-2)^2-8; вершина (2;-8), ветви вверх

Вторая фигура — прямая; биссектрисса второго и четвертого координатного угла

S= интеграл (от -1 до 4) (-x-x^2+4x+4) dx =

=   интеграл (от -1 до 4) (-x^2+3x+4) dx =

= (-1/3 x^3 +3/2 x^2 +4x) (от -1 до 4) =

=   -1/3 4^3 +3/2 4^2 +16-1/3 -3/2 +4= -65/3  + 45/2 +20  = 20.833

Не забудьте отметить ответ 

13.10.13

x.^2-4x-4=-x

x.^2-3x-4=0

x1=3+5/2=4, x2=-1 — точки пересечения

S=интеграл[-1,4](-x-x.^2+4x+4)dx=[-1,4](-x.^2/2-x.^3/3+2x.^2+4x)=(-x.^3/3+3x.^2/2+4x)=(-64/3-1/3+48/2-3/2+16+4)=(-65/3+45/2+20)=67/3

13.10.13

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store