Помогите решить, пожалуйста! Длина бокового... - вопрос №832835

Помогите решить, пожалуйста! Длина бокового ребра правильной треугольной пирамиды равна корень из 3см. Боковое ребро составляет с плоскостью основания угол 60 градусов. Найдите радиус описанного около пирамиды шара.

Лучший ответ по мнению автора

изображение из вопроса

Поскольку пирамида правильная, то ее высота проектируется в центр основания ABC (правильный треугольник, его центр — точка пересечения медиан, высот и биссектрис).

Центр описанного шара находится на высоте пирамиды в точке S.

Задача сводится к решению прямоугольного треугольника MOB. Его мы нарисовали отдельно справа.

Так как угол OBM по условию 60 градусов, то угол M равен 30 градусам.

Воспользуемся теоремой косинусов:

изображение из вопроса

16.11.13
Лучший ответ по мнению автора

Андрей Андреевич

Сейчас на сайте
Читать ответы

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store