Найдите наибольшую возможную площадь четырёхугольника,... - вопрос №834552

Найдите наибольшую возможную площадь четырёхугольника, у которого произведение длин двух любых соседних сторон равно 1.

Лучший ответ по мнению автора

Уточняя ответ Руслана, добавлю:

изображение из вопроса

 

Из того, что yx=1 и yz=1 следует, что x=z.

Из того, что zy=1 и zt=1 следует, что y=t.

Противоположные стороны попарно равны, значит, четырехугольник — параллелограмм.

А на множестве положительных чисел произведение 2-х чисел равно 1, если они взаимно обратные, т.е., например, a и 1/a.

Ответ: наибольшей площади указанного в условии четырехуголька не существует.

17.11.13
Лучший ответ по мнению автора

Другие ответы

затрудняюсь ответить, ибо оооочень большие могут быть стороны

я могу другие стороны бесконечно длинными сделать, что бесконечно увеличит площадь) 

17.11.13

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store