Найдите углы треугольника со сторонами... - вопрос №853349

Найдите углы треугольника со сторонами а, b, с, если его площадь равна S = 1/4(a2 + b2).

Ответы

Площадь треугольника равна одна вторая произведения сторон на синус угла между ними:

S=1/2*а*b*sin(a^b)

отсюда выражаем угол между прямыми а и b:

sin(a^b)= 2S/(ab)

отсюда угол равне а^b = arcsin(2S/(ab))

подставляете сюда S = 1/4(a2 + b2).

То же самое для двух других углов получаете:

а^с = arcsin(2S/(aс))

b^c = arcsin(2S/(bc))

30.11.13

1

30.11.13

Михаил Александров

от 0 p.
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

от 70 p.
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

от 0 p.
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
1 ответ
12.10.12
Вопрос задан анонимно
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store