Найдите углы треугольника со сторонами а, b, с, если его площадь равна S = 1/4(a2 + b2).
Площадь треугольника равна одна вторая произведения сторон на синус угла между ними:
S=1/2*а*b*sin(a^b)
отсюда выражаем угол между прямыми а и b:
sin(a^b)= 2S/(ab)
отсюда угол равне а^b = arcsin(2S/(ab))
подставляете сюда S = 1/4(a2 + b2).
То же самое для двух других углов получаете:
а^с = arcsin(2S/(aс))
b^c = arcsin(2S/(bc))