Решить неравенства. - вопрос №881205

(x^2+2x)^2+3(x+1)^2>3

(x^2+2x+1 — 1)^2+3(x+1)^2-3>0

((x+1)^2 — 1)^2+3(x+1)^2-3>0

(x+1)^2=t>=0

(t-1)^2+3t-3>0

(t-1)(t-1+3)>0

(t-1)(t+2)>0  

    +                     -                       +

---------|-----------------|----------------> 
            -2                       1

(x+1)^2>1

|x+1|>1

x+1>1

x+1<-1

------------

x>0

x<-2

Ответ (- беск; -2)объединение (0;+беск)

(x-2)/(x+7)>(x-5)/(x+4)

(x-2)/(x+7)-(x-5)/(x+4)>0

[(x-2)(x+4)-(x-5)(x+7)]/ (x+7)(x+4)>0

(x^2+2x-8-x^2-2x+35)/ (x+7)(x+4)>0  

27/ (x+7)(x+4)>0

(x+7)(x+4)>0

  +                         -                         +

----------|------------------|----------------> 

             -7                        -4 

   Ответ (- беск; -7) объединение (-4; + беск)