Вероятность - вопрос №906690

Предположим, что он кладет их по одной. Всего монет 8.

Вероятность, что он 1-ой возьмет 10 руб, равна 2/8 = 1/4.

Если 1-ая монета 10 руб, то остается 7 монет — 3 в один карман и 4 в другой.

Вероятность, что он положит 2-ую монету 10 руб в тот же карман, равна 3/7.

Общая вероятность, что он возьмет 1-ой 10 руб, а 2-ые 10 руб положит в тот же карман, равна P(1) = 1/4*3/7 = 3/28

С вероятностью 6/8*2/7 = 3/14 он возьмет 1-ую монету не 10, а 2-ую 10.

Остается 6 монет — 2 в один карман и 4 в другой.

Тогда вероятность, что он положит 2-ую монету 10 в тот же карман, 2/6=1/3.

Общая вероятность P(2) = 3/14*1/3 = 1/14 = 2/28.

С вероятностью 6/8*5/7*2/6 = 5/28 он возьмет 1-ую и 2-ую не 10, а 3-ью 10.

Остается 5 монет — 1 в один карман и 4 в другой.

Вероятность, что он положит 2-ую монету 10 в тот же карман, 1/5

Общая вероятность P(3) = 5/28*1/5 = 1/28.

Если он возьмет 10 руб только 4-ую по счету монету, то остальные 4 пойдут в другой карман, и вероятность, что две монеты 10 руб окажутся в одном кармане, равна P(4) = 0. Я даже считать дроби не буду.

И наконец, если все 4 первых монеты будут НЕ 10 руб.

Вероятность этого 6/8*5/7*4/6*3/5 = 4*3/(8*7) = 3/14.

Тогда с вероятностью 1 обе монеты 10 руб попадут в один карман.

Общая вероятность P(0) = 3/14*1 = 3/14 = 6/28.

Итоговая вероятность равна сумме всех общих.

P = P(0)+P(1)+P(2)+P(3)+P(4) = 6/28+3/28+2/28+1/28+0 = 12/28 = 3/7