Т р ам в ай... - вопрос №967176

В момент остановки в точке В а=0, следовательно

a0-bS=0,

S=a0/b=1.20/4.8e-3=250 м

Ускорение трамвая равно:

d^2S/dt^2=a=a0-bS,

S''+bS=a0

Найдем общее решение дифференциального уравнения:

r^2+b=0,

r1,2=+-ib,

Общее решение есть:

Sоб=C1cosbt+C2sinbt

Частное решение найдем в виде:

Sч=А0

Подставляя в (1), получаем:

bSч=a0,

Sч=a0/b

Решение нашего уравнения есть:

S=Sоб+Sч=С1cosbt+C2sinbt+a0/b

В точке А в начальный момент времени t=0 c,  расстояние S=0, следовательно:

C1cosbt+C2sinbt+a0/b=0,

C1=-a0/b

Скорость трамвая есть:

v=dS/dt=S'=-bC1sinbt+bC2cosbt

В начальный момент времени t=0c начальная скорость v0=0 м/c, следовательно

-b1C1sinb0+bC2cosb0=0,

C2=0Тогда,

v=-b1C1sinbt=-a0sinbt

v=vmax, когда sinbt=-1, следовательно

v=a0=1.20 м/c