Решите пожалуйста одну задачку. Задание на картинке ----> pixs ru/showimage/912KAKoayM_2986205_11078147 jpg
y=r sin фи
y=r cos фи
1) y=3/4 x
r sin фи = 3/4 r cos фи
tg фи = 3/4; фи=arctg 3/4
1) y=4/3 x
r sin фи = 4/3 r cos фи
tg фи = 4/3; фи=arctg 4/3
3) x^2+y^2=25
r^2 (sin^2 фи + cos^2 фи) = 25
r=5
int (от arctg 3/4 до arctg 4/3) d фи int (от 0 до 5) r^2 sin фи dr =
= int (от arctg 3/4 до arctg 4/3) sin фи d фи int (от 0 до 5) r^2 dr =
= 1/3 int (от arctg 3/4 до arctg 4/3) sin фи d фи (r^3)| (от 0 до 5) =
= 125/3 int (от arctg 3/4 до arctg 4/3) sin фи d фи =
= - 125/3 cos фи | (от arctg 3/4 до arctg 4/3) =
= - 125/3 (cos (arctg 4/3) — cos(arctg 3/4))
1+tg^2 фи = 1/cos^2 фи
cos фи = 1/корень(1+tg^2 фи)
cos (arctg 3/4) = 1/корень(1+tg^2 (arctg 3/4)) = 4/5
cos (arctg 4/3) = 1/корень(1+tg^2 (arctg 4/3)) = 3/5
- 125/3 (cos (arctg 4/3) — cos(arctg 3/4)) = - 125/3 (3/5 — 4/5) = 25/3
Буду благодарна, если отметите