3 tgx+ctgx=2 - вопрос №57035

3 tgx+ctgx=2

3 tgx+1/tgx=2  умножаем на tgx

3 (tgx)2-2tgx+1=0

Замена tgx=а, получили КВУР

3а2-2а+1 =0

Корни которого а1=1, а2=-2/3

Тогда

tgx=1                                                             tgx=-2/3   

x=π/4 +πn, n∈Z                                                               x= artgx(-2/3)+πn, n∈Z               

И научитесь решать тригон. Уравнения!!!

Если нужно репетиторство, помогу (50 руб  — 15 мин)

С уважением Марина Алексеевна

P.S. В знак благодарности, оцените результат.

Решение неверно! Квадратное уравнение 3a^2-2a+1=0 имеет отрицательный дискриминант: D=4-12<0. Значит на множестве действительных чисел данное уравнение, и, разумеется, исходное тригонометрическое уравнение, не имеет решений. 

корней нет, так как Д меньше 0, значит решения уравнения нет