вычислит площадь плоской фигуры ограниченной линиями y=-x^2+6x-11 и y=-6... - вопрос №783796

вычислит площадь плоской фигуры ограниченной линиями y=-x^2+6x-11 и y=-6

Ответы

первая фигура — парабола, ветви вниз, вторая — прямая, параллельная оси ох, проходящая через точку на оси оу у=-6

найдем точки пересечения

-x^2+6x-11=-6

x^2-6x+11-6=0

x^2-6x+5=0

x1=5 x2=1

S=интеграл (от 1 до 5)  (-x^2+6x-11+6) dx = 
= интеграл (от 1 до 5)  (-x^2+6x-5) dx =

= (-1/3*x^3+6/2 * x^2 +6x)| (от 1 до 5)=

= -1/3 * 125 +3*25+30+1/3-3-6=-125/3 +1/3 +99 = -124/3 +99 =   173/3 ед. кв

Буду благодарна, если отметите 

08.10.13

1) Находим точки пересечения:

-x^2+6x-11=-6; x^2-6x+5; x1,2=3+-sqrt(9-5); x1=1; x2=5

2)Находим площадь:

S= int(1->5) (-x^2+6x-11+6)dx=-x^3/3+3x^2-5x(от1 до 5)=-125/3+75-25+1/3-

-3+5= 10 и 2/3 кв. ед.

08.10.13

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store