Главная arrow icon Вопросы arrow icon Учеба и наука arrow icon Математика arrow icon Найдите уравнения общих касательных к графикам…

Найдите уравнения общих касательных к графикам функций f(x)=x^2-2x+5 и g(x)=-x^2-4x-8 - вопрос №1002266

nathalia
25.03.14
Учеба и наука / Математика
1 ответ

Лучший ответ по мнению автора

Рейтинг: 4016 140
Эксперт месяца

Прямая y=kx+b касается параболы, если она имеет с ней одну общую точку. 

Уравнения 
x²−2x+5=kx+b 
и 
-x²-4x-8=kx+b 
имеют по одному решению, дискриминанты равны нулю. 

x²−x(k+2)+5−b=0 
D1=(k+2)²−4(5−b)=k^2+4k−16+4b=0 

x²+x(k+4)+8+b=0 
D2=(k+4)²−4(8+b)=k²+8k-16-4b=0 

Система 
k²+4k−16+4b=0 
k²+8k-16-4b=0 

Cкладываем 

2k²+12k-32=0

k²+6k-16=0

k1=-8 k2=2

b1=-4  b2=1

 

Общие касательные:
y1=-8х-4

y2=2x+1
25.03.14
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров
Рейтинг: 4016 140
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич
Рейтинг: 483 572
2-й в Учебе и науке
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan
Рейтинг: 245 036
3-й в Учебе и науке
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Похожие вопросы
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store
  • карты visa
  • карты master card
  • карты maestro
  • карты МИР
Мы используем файлы cookie. Пользуясь сайтом, вы принимаете условия нашего соглашения. Принять Детальнее