Объясните, пожалуйста, как решать.... - вопрос №118009

           Нарисуйте, пожалуйста, «картинку» — прямой параллелепипед, прочертите диагонали основания (ромба) и посмотрите на два вертикальных сечения параллелепипеда, проходящих через две диагонали основания (ромба) и прилегающие к ним вертикальные ребра (высоты) параллелепипеда.

         Тогда Вы должны увидеть следующее:

           (1) Каждая из двух диагоналей прямого параллелепипеда – гипотенуза соответствующего прямоугольного треугольника, один из катетов которого – перпендикулярное основанию ребро a, а второй – соответствующая диагональ основания параллелепипеда (ромба со сторонами a).

            (2) Учитывая, что угол основания (острый угол ромба) равен 60o, несложно показать (увидеть), что две его диагонали равны  a  и  a√3  –  соединяющие тупые (120o) и острые (60o) угла ромба соответственно.

            (3) Тогда для искомых диагоналей  d1  и  d2  параллелепипеда, в соответствии с (1) (по теореме Пифагора), имеем (sqrt – символ квадратного корня):

                                           d1= sqrt(a2 + a2) = a√2

d2= sqrt(a2 + (a√3)2) = 2a

           Нарисуйте, пожалуйста, «картинку» — прямой параллелепипед, прочертите диагонали основания (ромба) и посмотрите на два вертикальных сечения параллелепипеда, проходящих через две диагонали основания (ромба) и прилегающие вертикальные ребра (высоты) параллелепипеда.

         Тогда Вы должны увидеть следующее:

           (1) Каждая из двух диагоналей прямого параллелепипеда – гипотенуза соответствующего прямоугольного треугольника, один из катетов которого – перпендикулярное основанию ребро a, а второй – соответствующая диагональ основания параллелепипеда (ромба со сторонами a).

            (2) Учитывая, что угол основания (острый угол ромба) равен 60o, несложно показать (увидеть), что две его диагонали равны  a  и  a√3  –  соединяющие тупые (120o) и острые (60o) угла ромба соответственно.

            (3) Тогда для искомых диагоналей  d1  и  d2  параллелепипеда, в соответствии с (1) (по теореме Пифагора), имеем (sqrt – символ квадратного корня):

                                           d1= sqrt(a2 + a2) = a√2

d2= sqrt(a2 + (a√3)2) = 2a

        Сбои в системе (в дубляже я не виноват  :-))