Главная arrow icon Вопросы arrow icon Учеба и наука arrow icon Математика arrow icon В треугольнике АВС вектор АВ(1;5;-3),вектор АС(-6;2;-2).…

В треугольнике АВС вектор АВ(1;5;-3),вектор АС(-6;2;-2). Найти углы треугольника....Подскажите пожалуйста, как это вообще делается? Нахожу угол,но он внешний.,а как найти остальные не понимаю. - вопрос №1682307

Ирина
27.10.15
Учеба и наука / Математика
1 ответ

Лучший ответ по мнению автора

Рейтинг: 53 032
сos(AB^AC)=cosA=(AB*AC)/(|AB||AC|)=(1*(-6)+5*2-3*(-2))/(sqrt(1^2+5^2+(-3)^2)*sqrt((-6^2+2^2+(-2)^2)=
(-6+10+6)/(sqrt(35)sqrt(44)=10/sqrt(1540)=0.255 => <A=75.24
BA=-AB=(-1;-5;3);  BC=BA+AC=(-1-6;-5+2;3-2)=(-5;-3; 1)
cosB=cosBA^BC)=(5+15+3)/sqrt(1+25+9)sqrt(25+9+1)=23/35=0.657 => <B=48.92
CA=-AC=(6;-2;2); CB=-BC=(5;3;-1)
cosC=cos(CA^CB)=(30-6-2)/sqrt44sqrt35=22/sqrt1540=0.561;  <C=55.90
Проверка: <A+<B+<C=180.06
Небольшое расхождение из-за приближенных вычислений.
28.10.15
Лучший ответ по мнению автора

Андрей Андреевич
Сейчас на сайте
Рейтинг: 483 553
2-й в Учебе и науке
Читать ответы

Михаил Александров
Рейтинг: 4003 531
Эксперт месяца
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan
Рейтинг: 245 036
3-й в Учебе и науке
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Похожие вопросы
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store
  • карты visa
  • карты master card
  • карты maestro
  • карты МИР
Мы используем файлы cookie. Пользуясь сайтом, вы принимаете условия нашего соглашения. Принять Детальнее