точки A B C D расставлены на кругу так что AB=BC=CA BD-биссектриса угла.Доведите что BD-диаметр круга - вопрос №1761760

Ответы

Т.к. AB=BC=CA то мы имеем равносторонний треугольник, а т.к. все точки расставлены на кругу мы имеем окружность, описанную около треугольника. Т.к. треугольник АВС равносторонний, то отрезок BD является  не только биссектрисой, но высотой и медианой. А согласно теореме: «центр окружности, описанной около треугольника, лежит на пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника» мы выясняем что  BD проходит через   центр окружности.  Следовательно BD является отрезком, соединяющим две точки окружности и проходящий через центр окружности т.е. является  диаметром.
19.12.15

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store