xy''+y'=0. Решение облегчает замена z=y'. Тогда в уравнении xz'+z=0 разделяются переменные
dz/z+dx/x=0,
и уравнение интегрируется ln |z|+ln |x|=lnC или |zx|=C. Постоянная С определяется начальными условими. Подстановка приводит к значению С=1. Остается решить уравнение
y'x=1 или y'=1/x. Интегрирование его y=ln|x|+C1 приводит к новой переменной C1. Начальные условия показывают, что С1=0.
Добрый день. Меня заинтересовал ваш ответ "Линейное однородное уравнениеxy''+y'=0. Решение облегчает замена z=y'. Тогда в уравнении xz'+z=0 раз..." на вопрос http://www.liveexpert.org/topic/view/180546-zadacha-koshi. Можно с вами обсудить этот ответ?