Помогите с заданием! Составьте задачу, решаемую уравнением: 1) x(x-10)=24; 2)(12/(x-1))-(8/(x+1))=1. Задача должна быть описана подробно с решением и ответом. Заранее всем огромное спасибо!!! - вопрос №1824716

1) У прямоугольника одна сторона меньше другой на 10.Найдите стороны прямоугольника, если известно, что площадь =24. (Ответ:12 и 2)
2) Катер проплыл против течения 24 км и по течению 8 км. Скорость течения реки =1 км/ч.
Найдите собственную скорость катера, если известно, что против течения потратил времени на 1 час больше чем по течению.(Ответ: 7 км/ч)

1) Вычислить радиус вневписанной окружности, касающейся основания равнобедренного треугольника, если известно, что он на 10 больше радиуса вписанной окружности этого треугольника, а длина его основания равна 4 корня из 6.

1) У прямоугольника одна сторона меньше другой на 10 см.Найдите стороны прямоугольника, если известно, что площадь =24см^2. (Ответ:12 см и 2 см)
Решение: Пусть одна сторона прямоугольника=х, то другая, согласно условию задачи =х-10.
Следовательно площадь прямоугольника
х*(x-10)=24
x^2-10x-24=0
D=(-10)^2-4*1*(-24)=196=14^2
x1=(10-14)/2=-2<0-не удовлетворяет
х2=(10+14)/2=12(см)-одна из сторон прямоугольника
12-10=2(см) — другая сторона прямоугольника
Ответ: 12 см и 2 см
2)Катер проплыл против течения 12 км и по течению 8 км. Скорость течения реки =1 км/ч.
Найдите собственную скорость катера, если известно, что против течения потратил времени на 1 час больше чем по течению.(Ответ: 7 км/ч)

Решение: Пусть скорость катера =х км/ч, тогда
(х-1) км/ч — скорость катера против течения
(х+1) км/ч — скорость катера по течению
12/(х-1)-часов-время потраченное на движение против течения
8/(х+1)-часов-время потраченное на движение по течению
Согласно условию задачи
12/(x-1))-8/(x+1)=1, общий знаменатель=(х-1)(х+1)=x^2-1
12(х+1)-8(х-1)=x^2-1
12х+12-8х+8-x^2+1=0
-x^2+4х+21=0
D=16-4*(-1)*21=100=10^2
x1=(-4+10)/(2*(-1))=-3 <0-не удовл.
x2=(-4-10)/(2*(-1))=7(км/ч)-скорость катера
Ответ: 7 км/ч — скорость катера