Составить уравнение касательной и нормали к кривой y=xˆ2-4в точке с абсциссойx0=2:
f ' (x) = 2x
f ' (x0) = 4
f(x0) = 0
уравнение касательной y — f(x0) = f ' (x0) * (x — x0)
y — 0 = 4 * (x — 2)
y = 4x — 8
уравнение нормали y — f(x0) = (-1/f ' (x0)) * (x — x0)
y — 0 = (-1/4) * ( x — 2)
y = (-1/4)x + 1/2 или у = (2 — х)/4