Главная arrow icon Вопросы arrow icon Учеба и наука arrow icon Математика arrow icon Аналитическая геометрия, направляющие косинусы

Аналитическая геометрия, направляющие косинусы - вопрос №198680

Плоскость проходит через точку M (1; -3; 5) и отсекает на осях ОY и OZ вдвое большие отрезки, чем на оси ОX. Вычислить направляющие косинусы прямой, перпендикулярной к этой плоскости.

никита
08.02.12
Учеба и наука / Математика
1 ответ

Лучший ответ по мнению автора

Рейтинг: 38 184

t- кордината точки пересечения плоскости с ось ОХ  , тогда сответственно с ОУ у=2t, с ОZ  z=2t. Уравнение плоскости в отрезках на осях x/a+y/b+z/c=1

где а, в, с -отрезки отсекаемые на осях ОХ, ОУ, OZ    подставим a=t y=2t z=2t и координаты точки M (1; -3; 5) 1/t-3/2t+5/2t=1  отсюда 4/2t=1  t=0,5 тогда уравнение плоскости   2 x+y+z=1 

соs(альфа)=2/(корень из) (2*2+1*1+1*1)= 0,817 

соs(бета)=1/(корень из) (2*2+1*1+1*1)=0,408

соs(гамма)=1/(корень из) (2*2+1*1+1*1)=0,408 Отметь как лучший и оцени
08.02.12
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров
Рейтинг: 4007 533
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич
Рейтинг: 483 563
2-й в Учебе и науке
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan
Рейтинг: 245 036
3-й в Учебе и науке
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Похожие вопросы
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store
  • карты visa
  • карты master card
  • карты maestro
  • карты МИР
Мы используем файлы cookie. Пользуясь сайтом, вы принимаете условия нашего соглашения. Принять Детальнее