Главная arrow icon Вопросы arrow icon Учеба и наука arrow icon Математика arrow icon помогите вычислить предел

помогите вычислить предел - вопрос №215803

lim(x->0) (cos(x+(5pi/2)tg x)/(arcsin2x^2)

ЕСЛИ МОЖНО ЖЕЛАТЕЛЬНО С РЕШЕНИЕМ!!! 

Вопрос задан анонимно
01.03.12
Учеба и наука / Математика
1 ответ

Лучший ответ по мнению автора

Рейтинг: 730

По формулам приведения cos(x+(5*pi/2)) = -sin(x)
при x->0
sinx=x+o(x)
tgx=x+o(x)
arcsinx=x+o(x)
Где o(x), бесконечно малая

Тогда имеем
lim(x->0) (cos(x+(5pi/2)tg x)/(arcsin2x^2) =
=lim(x->0) (-sin x*tg x)/(arcsin2x^2) =
{так как аргумент функций стремится к нулю, поспользуюмся Осимптотическими разложениями}
= lim(x->0) (-x*x)/(2*x^2) = -1/2

Прошу отметить мой ответ лучшим
02.03.12
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров
Рейтинг: 4004 416
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич
Рейтинг: 483 553
2-й в Учебе и науке
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan
Рейтинг: 245 036
3-й в Учебе и науке
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Похожие вопросы
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store
  • карты visa
  • карты master card
  • карты maestro
  • карты МИР
Мы используем файлы cookie. Пользуясь сайтом, вы принимаете условия нашего соглашения. Принять Детальнее