Виктор, мое мнение — удалять все и подготавливать стены под укладку плитки с учетом выбранных для отделки материалов и современных технологий. Но Вы можете выбрать и другой способ, если он покажется Вам легче))) — почитайте обсуждение на эту тему: https://www.remontnik.ru/forum/post/27422/