Уважаемые эксперты! В последнее время стало попадаться в различных англоязычных источниках (в т.ч. и в исполнении носителей языка) - вопрос №2618731

Добрый день, дело не в изменениях правил, а в контексте. С числительными вполне может употребляться неопределенный артикль (есть устойчивые фразы, «поговорки», например There is a first time for everything или That's a first). Есть ситуации, когда артикль перед порядковыми числительными вообще не нужен, например, She plays first violin. 

Cложно сказать, какой был контекст именно у этой фразы, но можно предположить, что первых встреч может быть много и эта первая встреча упоминается без конкретики. Если, допустим, у меня три встречи сегодня, и все — первые, с новыми для меня людьми, то можно сказать At 10 am, I'll be at a first meeting. Неважно с кем, неважно о чем, имеется в виду, одна из первых встреч на сегодняшний день, так сказать. Синоним first в данном случае new, и в этом значении неопр.артикль оправдан. 

Здесь работает правило употребления артиклей, а не числительных, поэтому смотреть всегда нужно на контекст. Если сомневаетесь, то можно проверить притяжательным местоимением. Если фраза «at my/our first meeting», например, вписывается в контекст, то и определенный артикль подойдет. Обратите внимание, что «at a first meeting» и «at our first meeting» грамматически обе корректны, но звучат совершенно по разному и будут использоваться в разных условиях. 

Надеюсь, немного прояснила ситуацию, 
Всего наилучшего!