Главная arrow icon Вопросы arrow icon Учеба и наука arrow icon Математика arrow icon Второй,первый,и третий члены арифметической прогрессии,с разностью,отличной…

Второй,первый,и третий члены арифметической прогрессии,с разностью,отличной от нуля,взятые в указанном порядке,составляют первые три члена геометрической прогрессии.Найдите знаменатель геометрической - вопрос №2704263

прогрессии.
Кэйтман Нэри
21.12.17
Учеба и наука / Математика
1 ответ

Лучший ответ по мнению автора

Не работает
Здравствуйте, Евгения. 

Пусть дана арифметическая прогрессия с первым членом a1 и разностью d,  по условию,  d не равно 0.
Известно, что a12, a23, a13 — геометрическая прогрессия со знаменателем q.
Значит, составим равную пропорцию:
a2a3/a1a2=a1a3/a2a3; a3/a1=a1/a2;
a2-(1)=a2a2; a2=a1+d, a3=a1+2d;
a2-(1)=(a1+d)(a1+2d);
a2-(1)=a(2)-1+3a1d+2d^2;
3a1d+2d^2=0; d(3a1+2d)=0;
d не равно 0, следовательно:
d=3a1/2;
q=a2a3/a1a2=a3/a1;
q=a1+2d/a1; q=a1-3a1/a1;
q=-2a1/a1=-2;
Ответ: знаменатель арифметической прогрессии равен -2
21.12.17
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров
от 0 p.
Рейтинг: 4004 980
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич
от 70 p.
Рейтинг: 483 553
2-й в Учебе и науке
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan
от 0 p.
Рейтинг: 245 036
3-й в Учебе и науке
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Похожие вопросы
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store
  • карты visa
  • карты master card
  • карты maestro
  • карты МИР
Мы используем файлы cookie. Пользуясь сайтом, вы принимаете условия нашего соглашения. Принять Детальнее