Точки A, B, C и D не лежат в одной плоскости. Докажите, что прямая, проходящая через середины отрезков BA и DA, параллельна плоскости BCD. - вопрос №4323633
Добрый день. Меня заинтересовал ваш ответ "..." на вопрос http://www.liveexpert.org/topic/view/4323633-tochki-a-b-c-i-d-ne-lezhat-v-odnoj-ploskosti-dokazhite-chto-pryamaya-prohodyashaya-cherez-seredini-otrezkov-ba-i-da-parallelna-ploskosti-bcd. Можно с вами обсудить этот ответ?
Рассмотрим треугольник ABD. В нем прямая m, проходящая через середины отрезков AB и AD, содержит среднюю линию треугольника, а потому параллельна прямой BD.
Прямая BD лежит в плоскости BCD, так как две различные точки этой прямой: B и D — лежат в этой плоскости.
Итак, прямая m параллельна некоторой прямой, лежащей в плоскости BCD, стало быть, она параллельна и плоскости BCD, что и требовалось доказать.