В остроугольном треугольнике АВС с вершин А и С на стороны ВС и АВ проведены высоты АН и СТ. Найдите сторону АС, если периметр треугольника АВС равен - вопрос №4324195

Нетрудно показать, что треугольники BHT и ABC подобны, причем коэффициент подобия равен косинусу угла B. Отношение периметров подобных фигур равно коэффициенту подобия, откуда cos B = 24/51=8/17, отсюда синус этого угла равен корню (1-(8/17)^2)=корень((289-64)/289)=15/17. Радиус окружности, описанной около ABC, находится через коэффициент подобия и радиус окружности, описанной вокруг BHT, и равен 3,4*17/8. 
По теореме синусов AC=2R*sin B = 2* 3,4 * 17/8* 15/17=2* 3,4 * 15/8 = ...

И как получается, что периметр треугольника BHT больше, чем три диаметра описанной вокруг него окружности??? 3*2*3,4=20,4 < 24…