Для функції f(x) = - х^2 + 3х знайдіть первісну, графік якої проходить через точку (2; - 1) - вопрос №5086667

Ответы

изображение из вопроса    

Почнемо зі знаходження первісної функції за допомогою інтегрування:

∫ (-x^2 + 3x) dx = -x^3/3 + (3x^2)/2 + C,

де C — довільна стала інтегрування.

Щоб знайти значення C, використовуємо дану точку (2; -1):

-1 = -(2)^3/3 + (3(2)^2)/2 + C

-1 = -8/3 + 6 + C

C = -1 + 8/3 — 6

C = -13/3

Таким чином, первісна функція буде мати вигляд:

F(x) = -x^3/3 + (3x^2)/2 — 13/3.

 

28.02.23
Сейчас на сайте
Эксперт месяца
изображение из вопроса
28.02.23

Михаил Александров

Сейчас на сайте
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store