Получить ответ

Максим Чередник 5.0 1 отзыв Рейтинг: 9 361 Общаться в чате Для того, чтобы функция f(x) была непрерывной в точке x=0, необходимо, чтобы левосторонний и правосторонний пределы в этой точке существовали и равнялись друг другу. Левосторонний предел: lim_(x→0-) f(x) = lim_(x→0-) sin(x) = sin(0) = 0 Правосторонний предел: lim_(x→0+) f(x) = lim_(x→0+) (x + A) = 0 + A = A Для того, чтобы функция f(x) была непрерывной в точке x=0, необходимо, чтобы левосторонний и правосторонний пределы существовали и были равны, то есть: 0 = A Ответ: значение A, при котором функция f(x) будет непрерывной, равно нулю (A=0) ---- Найдем производную функции y: y' = 1 — 4/(x+2)^2 Найдем точки пересечения с осями координат: y-перехват: (0, 2) x-перехват: (-2, 0) Для определения экстремумов приравняем производную к нулю: 1 — 4/(x+2)^2 = 0 4/(x+2)^2 = 1 (x+2)^2 = 4 x1 = 0, x2 = -4 Анализ знаков производной показывает, что: (-∞, -4): y' < 0, функция убывает (-4, 0): y' > 0, функция возрастает (0, +∞): y' > 0, функция возрастает Таким образом, функция возрастает на всей числовой прямой. Точка x1 = 0 является точкой минимума функции, при этом y(x1) = 2. Ответ: Функция y = x + 4/(x+2) возрастает на всей числовой прямой и имеет минимум в точке (0, 2). Добрый день. Меня заинтересовал ваш ответ "Для того, чтобы функция f(x) была непрерывной в точке x=0, необходимо, чтобы левосторонний и правост..." на вопрос http://www.liveexpert.org/topic/view/5134681-pomogite-pozhalujsta-s-matematikoj-zadaniya-na-kartinkah. Можно с вами обсудить этот ответ? Обсудить с экспертом 21.04.23

Михаил Александров 4.9 647 отзывов Рейтинг: 4021 955 Эксперт месяца Общаться в чате Читать ответы

Андрей Андреевич 4.9 844 отзыва Рейтинг: 483 583 2-й в Учебе и науке Общаться в чате Читать ответы

Eleonora Gabrielyan 4.9 280 отзывов Рейтинг: 245 036 3-й в Учебе и науке Общаться в чате Читать ответы

Похожие вопросы